(백준 c++) 2580 스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 몇 몇 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

#include <iostream>
using namespace std;

int board[9][9];
bool R[9][9];
bool C[9][9];
bool NN[9][9];

void dfs(int count)
{
	int row = count / 9;
	int col = count % 9;

	if (count == 81)
	{
		for (int i = 0; i < 9; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 9; j++)
			{
				cout << board[i][j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
		exit(0);
	}

	if (board[row][col] == 0)
	{
		for (int i = 1; i <= 9; i++)
		{
			if (!R[row][i] && !C[col][i] && !NN[(row / 3) * 3 + (col / 3)][i])
			{
				R[row][i] = true;
				C[col][i] = true;
				NN[(row / 3) * 3 + (col / 3)][i] = true;
				board[row][col] = i;
				dfs(count + 1);
				R[row][i] = false;
				C[col][i] = false;
				NN[(row / 3) * 3 + (col / 3)][i] = false;
				board[row][col] = 0;
			}
		}
	}
	else
		dfs(count + 1);
}

int main()
{
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			cin >> board[i][j];
			if (board[i][j] != 0)
			{
				R[i][board[i][j]] = true;
				C[j][board[i][j]] = true;
				NN[(i / 3) * 3 + (j / 3)][board[i][j]] = true;
			}
		}
	}

	dfs(0);
	return 0;
}