(백준 c++)2250 트리의 높이와 너비

문제

이진트리를 다음의 규칙에 따라 행과 열에 번호가 붙어있는 격자 모양의 틀 속에 그리려고 한다. 이때 다음의 규칙에 따라 그리려고 한다.

1. 이진트리에서 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 행에 위치한다.
2. 한 열에는 한 노드만 존재한다.
3. 임의의 노드의 왼쪽 부트리(left subtree)에 있는 노드들은 해당 노드보다 왼쪽의 열에 위치하고, 오른쪽 부트리(right subtree)에 있는 노드들은 해당 노드보다 오른쪽의 열에 위치한다.
4. 노드가 배치된 가장 왼쪽 열과 오른쪽 열 사이엔 아무 노드도 없이 비어있는 열은 없다.

이와 같은 규칙에 따라 이진트리를 그릴 때 각 레벨의 너비는 그 레벨에 할당된 노드 중 가장 오른쪽에 위치한 노드의 열 번호에서 가장 왼쪽에 위치한 노드의 열 번호를 뺀 값 더하기 1로 정의한다. 트리의 레벨은 가장 위쪽에 있는 루트 노드가 1이고 아래로 1씩 증가한다.

아래 그림은 어떤 이진트리를 위의 규칙에 따라 그려 본 것이다. 첫 번째 레벨의 너비는 1, 두 번째 레벨의 너비는 13, 3번째, 4번째 레벨의 너비는 각각 18이고, 5번째 레벨의 너비는 13이며, 그리고 6번째 레벨의 너비는 12이다.

우리는 주어진 이진트리를 위의 규칙에 따라 그릴 때에 너비가 가장 넓은 레벨과 그 레벨의 너비를 계산하려고 한다. 위의 그림의 예에서 너비가 가장 넓은 레벨은 3번째와 4번째로 그 너비는 18이다. 너비가 가장 넓은 레벨이 두 개 이상 있을 때는 번호가 작은 레벨을 답으로 한다. 그러므로 이 예에 대한 답은 레벨은 3이고, 너비는 18이다.

임의의 이진트리가 입력으로 주어질 때 너비가 가장 넓은 레벨과 그 레벨의 너비를 출력하는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 노드의 개수를 나타내는 정수 N(1 ≤ N ≤ 10,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 노드 번호와 해당 노드의 왼쪽 자식 노드와 오른쪽 자식 노드의 번호가 순서대로 주어진다. 노드들의 번호는 1부터 N까지이며, 자식이 없는 경우에는 자식 노드의 번호에 -1이 주어진다.

출력

첫째 줄에 너비가 가장 넓은 레벨과 그 레벨의 너비를 순서대로 출력한다. 너비가 가장 넓은 레벨이 두 개 이상 있을 때에는 번호가 작은 레벨을 출력한다.

 

 

이진 트리의 높이와 너비를 구해야 한다.

dfs와 bfs를 활용하면 된다.

설명은 주석에 있으니 참고..!!

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int current_y = 1;
int max_level = 0;
bool tree[10001][10001];

struct Node{
    int num;
    Node * left;
    Node * right;
};

//중위 탐색(left->current->right 순으로 탐색)
void dfs(Node * node, int level){
    if(node->left->num != 0){
        dfs(node->left, level + 1);
    }

    //bool형 2차원 배열을 통해 y열에 겹치지 않게 그래프를 표시
    tree[level][current_y++] = true;

    if(node->right->num != 0){
        dfs(node->right, level + 1);
    }
}

//그래프의 최대 높이(level)를 구하기 위한 bfs
void bfs(Node * root){
    queue<Node*> q;
    q.push(root);

    while(!q.empty()){
        int size = q.size();

        for(int i = 0; i < size; i++){
            Node * node = q.front();
            q.pop();

            if(node->left->num != 0){
                q.push(node->left);
            }
            if(node->right->num != 0){
                q.push(node->right);
            }
        }
        max_level++;
    }
}

int main(void){
    int N;
    Node * root;
    int answer[2] = {1, 1};

    cin >> N;

    //node를 연결하기 위해 사용
    vector<Node> node(N + 1);
    //루트를 찾기위해 숫자를 카운트.
    //num을 입력받으면서 카운팅을 시작.
    //카운팅 결과 1이 나온 num이 루트 노드의 시작 숫자.
    vector<int> count(N + 1, 0);
    //node[0] -> 자식 노드가 없을 때 0으로 처리
    node[0].num = 0;
    
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        int num, left, right;
        cin >> num >> left >> right;
        
        node[num].num = num;
        count[num]++;
        
        //left 또는 right가 -1인 경우 node[0]으로 연결.
        //그 외의 경우 node[num]을 연결시켜 준다.
        if(left != -1){
            node[num].left = &node[left];
            count[left]++;
        }
        else{
            node[num].left = &node[0];
        }
        
        if(right != -1){
            node[num].right = &node[right];
            count[right]++;
        }
        else{
            node[num].right = &node[0];
        }
    }

    //count 배열을 통해 루트 노드 찾기
	for(int i = 1; i <= N; i++){
		if(count[i] == 1){
			root = &node[i];
			break;
		}
	}

    //넓이를 구하기 위해 dfs 활용
    dfs(root, 1);
    //높이를 구하기 위해 bfs 활용
    bfs(root);

    //각 레벨마다 왼쪽과 오른쪽을 탐색.
    //왼쪽, 오른쪽 탐색 시 가장 처음에 만난 노드의 위치를 저장하고 답을 구한다.
    for(int i = 1; i <= max_level; i++){
        int tmp = 0;
        int left = 0, right = N;

        for(int j = 1; j <= N; j++){
            if(tree[i][j]){
                left = j;
                break;
            }
        }

        for(int j = N; right >= 1; j--){
            if(tree[i][j]){
                right = j;
                break;
            }
        }
        tmp = right - left + 1;
        if(answer[1] < tmp){
            answer[0] = i;
            answer[1] = tmp;
        }
    }
    
    cout << answer[0] << " " << answer[1];
    return 0;
}