(백준 c++)4811 알약

문제

70세 박종수 할아버지는 매일 매일 약 반알을 먹는다. 손녀 선영이는 종수 할아버지에게 약이 N개 담긴 병을 선물로 주었다.

첫째 날에 종수는 병에서 약 하나를 꺼낸다. 그 다음, 그 약을 반으로 쪼개서 한 조각은 먹고, 다른 조각은 다시 병에 넣는다.

다음 날부터 종수는 병에서 약을 하나 꺼낸다. (약은 한 조각 전체 일 수도 있고, 쪼갠 반 조각 일 수도 있다) 반 조각이라면 그 약을 먹고, 아니라면 반을 쪼개서 한 조각을 먹고, 다른 조각은 다시 병에 넣는다.

종수는 손녀에게 한 조각을 꺼낸 날에는 W를, 반 조각을 꺼낸 날에는 H 보낸다. 손녀는 할아버지에게 받은 문자를 종이에 기록해 놓는다. 총 2N일이 지나면 길이가 2N인 문자열이 만들어지게 된다. 이때, 가능한 서로 다른 문자열의 개수는 총 몇 개일까?

입력

입력은 최대 1000개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄이며, 병에 들어있는 약의 개수 N ≤ 30 가 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 가능한 문자열의 개수를 출력한다.

 

 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

long long dp[31][31] = {0, };

long long search(int w, int h){
    //알약을 조각낼 수 없을 때
    if(w < 0){
        return 0;
    }

    //이미 구해져 있는 경우
    if(dp[w][h] > 0){
        return dp[w][h];
    }

    //알약이 없을 때
    if(w == 0 && h == 0){
        return 1;
    }

    //알약을 조각낼 수 있을 때
    if(w > 0){
        dp[w][h] += search(w - 1, h + 1);
    }

    //조각난 알약이 남았을 때
    if(h > 0){
        dp[w][h] += search(w, h - 1);
    }

    return dp[w][h];
}

int main(void){
    int n;

    while(1){
        cin >> n;

        if(n == 0){
            break;
        }

        cout << search(n, 0) << endl;
    }
}