(백준 c++)2805 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

이분탐색법.

입력받는 수를 모두 long long 형으로 받아온다.

N개의 나무를 v 벡터에 저장.

v를 오름차순으로 정렬 후, front = 1, back = v.back()으로 설정하여 이분탐색을 시작한다.

 

while문으로 반복.

mid 값은 문제에서 H에 해당한다.

for문을 통해 각 나무에서 mid 값을 뺀 값을 sum 변수에 저장한다.

이때, 나무에서 mid를 뺀 값이 음수면 0을 더해주고, 양수라면 뺀 값을 더해준다.

sum 값이 M보다 크거나 같으면 front를 늘려주고, ans와 mid를 비교하여 더 큰 값을 ans에 넣어준다.

M보다 작다면 back을 줄여서 범위를 좁혀나가도록 한다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>

using namespace std;

int main(void){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	long long N, M, front = 1, back = 0, mid = 0, ans = 0;

	cin >> N >> M;

	vector<long long> v(N, 0);

	for(long long i = 0; i < N; i++){
		cin >> v[i];
	}

	sort(v.begin(), v.end());

	back = v.back();

	while(front <= back){
		long long sum = 0;

		mid = (front + back) / 2;

		for(long long i = 0; i < N; i++){
			long long remain = v[i] - mid;

			sum += remain > 0 ? remain : 0;
		}

		if(sum >= M){
			front = mid + 1;
			ans = ans < mid ? mid : ans;
		}
		else{
			back = mid - 1;
		}
	}

	cout << ans;

	return 0;
}