(백준 c++)2468 안전 영역

 

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1 이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

 

 

DFS를 이용한 문제 풀이.

전역 변수로 상하좌우 탐색에 필요한 배열과 N, 방문 여부를 나타내는 visited, 탐색할 보드를 선언하여 시작한다.

 

N x N의 배열 보드를 입력받으면서 빗물(높이)의 최댓값이 어느 정도인지 max 값에 저장한다.

그리고 amount 배열을 통해 탐색할 빗물의 양(높이)을 true, false로 나타낸다.

(1 ~ 100까지 빗물의 양(높이)을 조절해야 하는데 빠른 탐색을 위해 사용)

 

이후 탐색을 진행.

1 ~ max까지 빗물의 양(높이)을 조절하면서 탐색할 수 있다.

DFS 탐색을 하는데 빗물의 양(높이)을 조절할 때마다 visited가 맨 처음과 같아야 하기 때문에 임시로 tmp에 저장을 한다.

그리고 해당 높이보다 낮은 지역의 인덱스는 visited를 true로 바꿔서 탐색 시 방문하지 않도록 설정한다.

이제 N x N을 돌면서 visited가 false인 부분의 안전 영역을 check() 함수를 통해 확인한다.

 

check() 함수는 매개변수로 받은 위치부터 상하좌우를 검사하여 visited가 false인 부분을 다시 DFS 탐색한다.

탐색 시 배열의 범위를 벗어나지 않게 한 후 !visited[][]인지 확인하면서 DFS 탐색을 진행하도록 한다.

해당 영역의 안전 영역을 확보하게 된다면 cnt++을 늘려주도록 한다.

 

마지막에는 ans와 cnt를 비교하면서 더 큰 값을 ans로 넣어주고,

visited를 다시 맨 처음으로 되돌리기 위해 visited = tmp를 해주도록 한다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int directX[4] = {-1, 1, 0, 0};
int directY[4] = {0, 0, -1, 1};
int N = 0;
vector<vector<int>> board(101, vector<int>(101, 0));
vector<vector<bool>> visited(101, vector<bool>(101, false));

void check(int x, int y){
	for(int i = 0; i < 4; i++){
		int nx = x + directX[i];
		int ny = y + directY[i];

		if(nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < N && !visited[nx][ny]){
			visited[nx][ny] = true;
			check(nx, ny);
		}
	}
}

int main(void){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int ans = 1, max = 0;
	bool amount[101] = {false, };

	cin >> N;

	for(int i = 0; i < N; i++){
		for(int j = 0; j < N; j++){
			cin >> board[i][j];

			amount[board[i][j]] = true;
			max = max < board[i][j] ? board[i][j] : max;
		}
	}

	for(int r = 1; r <= max; r++){
		if(!amount[r]){
			continue;
		}
		
		vector<vector<bool>> tmp = visited;
		int cnt = 0;

		for(int i = 0; i < N; i++){
			for(int j = 0; j < N; j++){
				if(board[i][j] <= r){
					visited[i][j] = true;
				}
			}
		}

		for(int i = 0; i < N; i++){
			for(int j = 0; j < N; j++){
				if(!visited[i][j]){
					visited[i][j] = true;
					check(i, j);
					cnt++;
				}
			}
		}

		ans = ans < cnt ? cnt : ans;
		visited = tmp;
	}

	cout << ans;

	return 0;
}