(백준 c++)1918 후위 표기식

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 A~Z의 문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

 

후위 표기식으로 바꾸는 코드.

+와 -에서 많이 해맸다...

+, -는 스택이 비어있거나 자신보다 우선순위가 낮은 '('가 나오면 push하고 break,

그 외는 자신보다 우선순위가 높기 때문에 '('가 나오거나 비어있을 때까지 출력하고 pop을 해준다.

 

이 부분만 조심하고 코딩하면 무사히 통과가 된다.

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
	string s;
	stack<char> stk;
	
	cin >> s;
	
	for(int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z'){
			cout << s[i];
		}
		else{
			if(stk.empty()){
				stk.push(s[i]);
			}
			else{
				if(s[i] == '('){
					stk.push(s[i]);
				}
				else if(s[i] == ')'){
					while(stk.top() != '('){
						cout << stk.top();
						stk.pop();
					}
					stk.pop();
				}
				else if(s[i] == '+' || s[i] == '-'){
					while(1){
						if(stk.empty() || stk.top() == '('){
							stk.push(s[i]);
							break;
						}
						else{
							cout << stk.top();
							stk.pop();
						}
					}
				}
				else if(s[i] == '*' || s[i] == '/'){
					if(stk.top() == '('){
						stk.push(s[i]);
					}
					else if(stk.top() == '*' || stk.top() == '/'){
						cout << stk.top();
						stk.pop();
						stk.push(s[i]);
					}
					else{
						stk.push(s[i]);
					}
				}
			}
		}
	}
	
	while(!stk.empty()){
		cout << stk.top();
		stk.pop();
	}
	return 0;
}