(백준 c++)11053 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

 

eunchanee.tistory.com/173

(SWEA c++)3307. 최장 증가 부분 수열

최장 증가 부분 수열에서 for문을 하나 더 추가한 DP 문제.

LIS를 앞뒤로 탐색하여 각각 left, right 벡터에 저장을 한다.

마지막에는 left, right의 인덱스에서 max값을 찾아낸 후 -1을 한 값을 출력한다.

-1을 하는 이유는 가운데 값이 중복되기 때문이다.

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
	int n, answer = 0;
	vector<int> left(1001, 1), right(1001, 1);
	int arr[1001];
	
	cin >> n;
	
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> arr[i];
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i++){
		for(int j = 0; j <= i; j++){
			if(arr[j] < arr[i]){
				if(left[i] < left[j] + 1){
					left[i] = left[j] + 1;
				}
			}
		}
	}
	
	for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
		for(int j = n - 1; j >= i; j--){
			if(arr[j] < arr[i]){
				if(right[i] < right[j] + 1){
					right[i] = right[j] + 1;
				}
			}
		}
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i++){
		if(answer < left[i] + right[i]){
			answer = left[i] + right[i];
		}
	}
	cout << answer - 1;
	return 0;
}