(백준 c++)2630 색종이 만들기

 

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

 

분할 정복 알고리즘.

색종이 배열을 순회하면서 조건에 맞지 않으면 절반씩 자르면서 다시 순회하는 방식이다.

 

처음에는 dap(0, 0, N)으로 시작하자.

daq 매개 변수는 x 좌표, y 좌표, 배열을 검사하는 크기 N을 뜻한다.

 

daq 함수 설명:

우선 처음 색종이 색을 color 변수에 저장.

half는 색이 같지 않을 경우 절반씩 줄여 함수를 호출할 때 사용한다.

 

이중 for문으로 board[x ~ x + N][y ~ y + N]을 순회하자!

 

1) 색종이의 색이 다른 경우

board[i][j]가 color와 같지 않은 경우 색종이를 절반씩 줄여나가서 조건 검사를 다시 해야한다.

한 색종이는 총 4부분으로 나눌 수 있다.

대신 시작 좌표를 각각 다르게 해주어 매개변수에 넣어주고, half 또한 같이 넣어주어 검사 범위를 줄여나가도록 한다.

각 daq() 함수가 검사를 끝마치게 되면 더 이상 진행시키면 안되기 때문에 return;을 해주어 종료한다.

 

2)색종이의 색이 같은 경우

색이 같은 경우 for문을 모두 돌게 되고, 중간에 return이 되지 않기 때문에 color에 따라 white, blue의 카운팅을 해주면 된다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int white = 0;
int blue = 0;
vector<vector<int>> board(128, vector<int>(128, 0));

void daq(int x, int y, int N){
	int color = board[x][y];
	int half = N / 2;

	for(int i = x; i < x + N; i++){
		for(int j = y; j < y + N; j++){
			if(board[i][j] != color){
				daq(x, y, half);
				daq(x + half, y, half);
				daq(x, y + half, half);
				daq(x + half, y + half, half);
				return;
			}
		}
	}

	color == 1 ? blue++ : white++;
}

int main(void){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int N;
	
	cin >> N;

	for(int i = 0; i < N; i++){
		for(int j = 0; j < N; j++){
			cin >> board[i][j];
		}
	}

	daq(0, 0, N);

	cout << white << endl;
	cout << blue << endl;

	return 0;
}