(백준 c++)1780 종이의 개수

문제

N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1의 세 값 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 적절한 크기로 자르려고 하는데, 이때 다음의 규칙에 따라 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 9개의 종이로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 37, N은 3k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

 

 

 

분할 정복 알고리즘.

이번 문제는 분할 시 2로 나누지 않고 3을 나누어서 탐색을 진행한다.

 

종이를 탐색하면서 처음 인덱스에 있는 숫자와 다르다면 분할을 하여 다시 탐색에 들어가도록 한다.

9개의 종이로 나누기 때문에 점화식을 세워 for문으로 만들 수 있다.

 

answer[3]는 각각 -1, 0, 1의 개수를 나타내므로 start 변수에 맞게 카운팅을 하면 된다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

int answer[3] = {0, };
vector<vector<int>> board(pow(3, 7), vector<int>(pow(3, 7), 0));

void daq(int x, int y, int N){
	int start = board[x][y];
	int divided = N / 3;

	for(int i = x; i < x + N; i++){
		for(int j = y; j < y + N; j++){
			if(board[i][j] != start){
				for(int k = 0; k < 3; k++){
					daq(x + (divided * k), y, divided);
					daq(x + (divided * k), y + divided, divided);
					daq(x + (divided * k), (y + divided * 2), divided);
				}
				return;
			}
		}
	}

	if(start == -1){
		answer[0]++;
	}
	else if(start == 0){
		answer[1]++;
	}
	else{
		answer[2]++;
	}
}

int main(void){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int N;

	cin >> N;

	for(int i = 0; i < N; i++){
		for(int j = 0; j < N; j++){
			cin >> board[i][j];
		}
	}

	daq(0, 0, N);

	cout << answer[0] << "\n" << answer[1] << "\n" << answer[2];

	return 0;
}