(백준 c++)1197 최소 스패닝 트리

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

 

 

https://ansohxxn.github.io/algorithm/mst/

(C++) 최소 신장 트리 MST, 크루스칼 알고리즘, 프림 알고리즘

최소 신장 트리(MST)를 크루스칼 알고리즘으로 구현.

MST에 관한 정리를 윗 블로거 님께서 엄청 잘해주셨다.

만약 모르는 알고리즘이라면 위 블로그를 방문해서 공부하는 것이 좋을 것 같다!

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<vector<int>> graph;
vector<int> parent(10001, 0);

bool compare(vector<int> a, vector<int> b){
	return a[2] < b[2];
}

int getParent(int x){
	if(parent[x] == x){
		return x;
	}

	return parent[x] = getParent(parent[x]);
}

bool unionParent(int a, int b){
	a = getParent(a);
	b = getParent(b);

	if(a == b){
		return false;
	}
	else if(a < b){
		parent[b] = a;
		return true;
	}
	else{
		parent[a] = b;
		return true;
	}
}

int main(void){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int V, E, ans = 0;
	
	cin >> V >> E;

	for(int i = 1; i <= V; i++){
		parent[i] = i;
	}

	for(int i = 0; i < E; i++){
		vector<int> v;
		int a, b, c;

		cin >> a >> b >> c;
		v.push_back(a);
		v.push_back(b);
		v.push_back(c);

		graph.push_back(v);
	}

	sort(graph.begin(), graph.end(), compare);

	for(int i = 0; i < graph.size(); i++){
		if(unionParent(graph[i][0], graph[i][1])){
			ans += graph[i][2];
		}
	}

	cout << ans;
	
	return 0;
}